继父可以是孩子的法定监护人，有抚养关系的继父可以作为法定监护人。法定监护是由法律直接规定监护人范围和顺序的监护。法定监护人可以由一人或多人担任。
监护人是指对无民事行为能力人或者民事行为能力人的人身、财产和其他一切合法权益负有监护责任的人。
监护人的权利，具体如下：
1、保护监护人的人身、财产等合法权益，被监护人出于民事行为能力的，不具备全面充分的自我保护能力，相对容易遭受到来自外界的的侵扰和损害。对此，监护人有权利和职责予以保护；
2、管理被监护人的财产，监护人可以依法合理利用和处分被监护人的财产；
3、代理进行民事活动和民事诉讼活动。监护人所代理进行的活动领域不限，较多地表现为诸如买卖、租赁、借贷等财产性质的活动，也可涉及一些人身性质的民事活动；
4、教育和照顾被监护人，监护人应当尽到教育和照顾被监护的未成年人的职责，使其获得身心健康和生活的安定；
5、对被监护人给他人造成的损害时承担民事责任。
法律依据：《中华人民共和国民法典》第二十七条
父母是未成年子女的监护人。
未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力的，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）祖父母、外祖父母；
（二）兄、姐；
（三）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条第三款、第四款
本编所称子女，包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女。
本编所称父母，包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
