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2016年北京市高考数学(理科)考试说明V01

来源：河珍美食

考试范围与要求层次

考试内容			要求层次
考试内容			A	B	C
集合与常用逻辑用语14.1,13.1, 12.1,11.1	集合	集合的含义、集合的表示、集合间的基本关系、集合的基本运算		√
	常用逻辑用语	“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题、它们的相互关系		√
	常用逻辑用语	充要条件（15.4，14.5，13.3，12.3）、简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词“∀”“∃”			√
函数概念 15.14（分段函数）14.2（增函数） 12.14（复合函数） 12.18（复合函数） 11.8（分段函数）11.6（分段函数） 11.13（分段函数）指数函数、对数函数、幂函数 15.18（函数大题） 14.18（函数大题） 13.18（函数大题） 11.18（函数大题）	函数	函数的概念与表示、映射、奇偶性			√
	函数	单调性与最大（小）值			√
	指数函数 13.5（指数函数）	有理指数幂的含义、实数指数幂的意义		√
		幂的运算			√
		指致函数的概念、图象及其性质		√
	对数函数 15.7（对数函数）	对数的概念及其运算性质、换底公式		√
		对数函数的概念、图象及其性质		√
		指数函数y=ax与对数函数y =logax，互为反函 (a >O且a≠1)	√
	幂函数	幂函数的概念	√
	幂函数	幂函数y=x，y=x2，y=x3，y=afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png，y=7021bb806a76370b6aca0f88ec5301b6.png 的图象及其性质		√
	函数的模型及其应用	函数的零点	√
		二分法	√
		函数模型的应用		√
三角函数、三角恒等变换 15.15（三角函数） 14.14（三角函数） 12.15（三角函数） 11.15（三角函数）解三角形 15.12，14.15，13.15，12.11，11.9	三角函数	任意角的概念和弧度制、弧度与角度的互化		√
		任意角的正弦、余弦、正切的定义			√
		用单位圆中的三角函数线表示正弦、余弦和正切			√
		诱导公式、同角三角函数的基本关系式、周期函数的定义、三角函数的周期性		√
		函数586101e67dc85c2e7cba0b05790c3198.png的图象和性质			√
		函数116628499e32a41faa487fdfec9fe977.png）的图象			√
		用三角函数解决一些简单的实际问题		√
	三角恒等变换	两角和与差的正弦、余弦、正切公式			√
		二倍角的正弦、余弦、正切公式			√
		简单的恒等变换		√
	解三角形	正弦定理、余弦定理		√
	解三角形	解三角形		√

数列

15.6，15.，14.12，13.10，13.，12.10，

11.11，11.	数列的概念	数列的概念和表示法		√
	等差数列、等比数列	等差数列的概念、等比数列的概念		√
		等差数列的通项公式与前n项和公式			√
		等比数列的通项公式与前n项和公式			√
推理与证明 15.8，14.8，12.8	合情推理与演绎推理	合情推理	√
		归纳和类比		√
		演绎推理			√
	直接证明与间接证明	综合法			√
		分析法			√
		反证法		√
	数学归纳法	数学归纳法		√
不等式	一元二次不等式	解一元二次不等式			√
	简单的线性规划 15.2，14.6，13.8	用二元一次不等式组表示平面区域		√
	简单的线性规划 15.2，14.6，13.8	简单的线性规划问题		√
	基本不等式	用47938f6383217f8cb02e8fdb80daf352.png基本不等式解决简单的最大（小）值问题			√
平面向量 15.13，13.13，12.13，11.10	平面向量	平面向量的相关概念		√
	向量的线性运算	向量加法与减法			√
		向量的数乘			√
		两个向量共线		√
		平面向量的基本定理	√
	平面向量的基本定理及坐标表示	平面向量的正交分解及其坐标表示		√
		用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算			√
		用坐标表示的平面向量共线的条件			√
	平面向量的数量积	数量积、数量积的坐标表示			√
		用数量积表示两个向量的夹角		√
		用数量积判断两个平面向量的垂直关系			√
	向量的应用	用向量方法解决简单的问题		√

导数及其应用

13.7	导数的概念几何意义	导数的概念、导数的几何意义		√
	导数的运算	根据导数定义求函数y=c,y=x,y=x2,y=x3,y=afc48b56873694f3d43097841ecc3f4f.png,y=1a03d0f7242823c05e0f16ad19f85201.png的导数	√
		导数的四则运算			√
		简单的复合函数（仅限于形如f(ax+b)）的导数		√
		导数公式表		√
	导数在研究函数中的应用	利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）			√
		函数的极值，最值（其中多项式函数不超过三次）			√
		利用导数解决某些实际同题		√
	定积分与微积分基本定理	定积分的概念	√
	定积分与微积分基本定理	微积分基本定理	√
数系的扩充与复数的引入15.1,14.9，13.2,11.2	复数的概念与运算	复数的基本概念，复数相等的条件、复数代数形式加减法的几何意义		√
数系的扩充与复数的引入15.1,14.9，13.2,11.2	复数的概念与运算	复数的代数表示法及几何意义、复数代数形式的四则运算		√
立体几何初步15.5，14.7，12.7，11.7	空间几何体	柱、锥、台、球及其简单组合体	√
		三视图		√
		斜二侧法画简单空间图形的直观图		√
		球、棱柱，棱锥的表面积和体积	√
	点、直线、平面问的位置关系	空间线、面的位置关系		√
		公理l：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理2：过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行。公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过改点的公共直线。定理：空间中如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。	√
		线、面平行或垂直的判定			√
		线、面平行或垂直的性质			√

空间向量与立体几何

15.17，14.17，13.14，13.17，12.16，11.16	空间直角坐标系	空间直角坐标系		√
	空间直角坐标系	空间两点间的距离公式		√
	空间向量及其运算	空间向量的概念		√
		空间向量基本定理	√
		空间向量的正交分解及其坐标表示		√
		空间向量的线性运算及其坐标表示			√
		空间向量的数量积及其坐标表示			√
		运用向量的数量积判断向量的共线与垂直			√
	空间向量的应用	直线的方向向量		√
		平面的法向量		√
		线、面的位置关系			√
		线线、线面、面面的夹角			√
平面解析几何初步13.11（圆） 12.5（圆） 11.5（圆）	直线与方程	直线的倾斜角和斜率		√
		过两点的直线斜率的计算公式			√
		两条直线平行或垂直的判定			√
		直线方程的点斜式，两点式及一般式			√
		两条相交直线的交点坐标		√
		两点间的距离公式、点到直线的距离公式			√
		两条平行线间的距离		√
	圆与方程	圆的标准方程与一般方程			√
		直线与圆的位置关系			√
		两圆的位置关系		√

圆锥曲线与方程

15.10（双曲线）15.19（椭圆）14.11（双曲线）14.19（椭圆）13.6（双曲线）13.19（椭圆）

12.12-抛物线12.19-椭圆11.14，11.19-

椭圆	圆锥曲线	椭圆的定义及标准方程			√
		椭圆的简单几何性质			√
		抛物线的定义及标准方程			√
		抛物线的简单几何性质			√
		双曲线的定义及标准方程	√
		双曲线的简单几何性质	√
		直线与圆锥曲线的位置关系			√
	曲线与方程	曲线与方程的对应关系		√
算法初步 15.3，14.4，13.4，12.4，11.4	算法及其程序框图	算法的含义	√
	算法及其程序框图	程序框图的三种基本逻辑结构		√
	基本算法语句	输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句	√
计数原理14.13,13.12，12.6，11.12	加法原理、乘法原理	分类加法计数原理、分步乘法计数原理		√
	加法原理、乘法原理	用分类加法计数原理或分步乘法计数原理解决一些简单的实际问题			√
	排列与组合	排列、组合的概念		√
		排列数公式，组合数公式			√
		用排列与组合解决一些简单的实际问题			√
	二项式定理 15.9	用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题		√
统计	随机抽样	简单随机抽样		√
	随机抽样	分层抽样和系统抽样	√
	用样本估计总体	频率分布表，直方图、折线图、茎叶图		√
		样本数据的基本的数字特征（如平均数、标准差）		√
		用样本的频率分布估计总体分布，用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征			√
	变量的相关性	线性回归方程		√

概率

15.16，14.16，13.16，13.2，12.17,11.17	事件与概率	随机事件的概率	√
		随机事件的运算		√
		两个互斥事件的概率加法公式			√
	古典概率、几何概型	古典概型、几何概型		√
	概率	取有限值的离散型随机变量及其分布列			√
		超几何分布	√
		条件概率	√
		事件的性	√
		n次重复试验与二项分布		√
		取有限值的离散型随机变量的均值、方差		√
		正态分布	√
几何证明选讲	相似三角形	平行截割定理	√
	相似三角形	直角三角形射影定理		√
	圆	圆周角定理		√
		圆的切线的判定定理及性质定理		√
		相交弦定理		√
		圆内接四边形的性质定理与判定定理		√
		切割线定理		√
坐标系与参数方程 15.11	极坐标系	用极坐标表示点的位置		√
	极坐标系	段坐标和直角坐标的互化		√
	参数方程	直线的参数方程		√
		圆的参数方程		√
		椭圆的参数方程	√

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